Trong khai triển nhị thức \(\left(1-2X\right)^{2020}\) có bao nhiêu số hạng?
A. 2020. B. 210. C. 31. D. 840.
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 2 x - 3 2018
A. 2018.
B. 2020.
C. 2019.
D. 2017.
Trong khai triển nhị thức a + b n thì số các số hạng là n+1 nên trong khai triển 2 x - 3 2018 có 2019 số hạng.
Đáp án C
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 2 x - 3 2018
A. 2018.
B. 2020.
C. 2019.
D. 2017.
Đáp án C
Trong khai triển nhị thức a + b n thì số các số hạng là n + 1 nên trong khai triển 2 x - 3 2018 có 2019 số hạng.
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức 2 x - 3 2018 thành đa thức
A. 2019.
B. 2020.
C. 2018.
D. 2017.
Ta có:
do đó khai triển trên có 2019 số hạng.
Chọn A.
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ( 2 x - 3 ) 2018 thành đa thức.
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2017
Chọn B
Vậy khai triển trên có 2019 số hạng.
tổng các hệ số nhị thức niuton trong khai triển \(\left(2nx+\frac{1}{2nx^2}\right)^{3n}\) bằng 64 . số hạng không chứa x trong khai triển là bao nhiêu ?
ta có : \(\left(2nx+\dfrac{1}{2nx^2}\right)^{3n}=\sum\limits^{3n}_{k=0}C^k_{3n}\left(2nx\right)^{3n-k}\left(\dfrac{1}{2nx^2}\right)^k\)
\(=\sum\limits^{3n}_{k=0}C^k_{3n}2^{3n-2k}\left(n\right)^{3n-2k}\left(x\right)^{3n-3k}\)
\(\Rightarrow\) tổng hệ số bằng : \(C^0_{3n}+C_{3n}^1+C^2_{3n}+...+C^{3n}_{3n}=64\)
\(\Leftrightarrow\left(1+1\right)^{3n}=64\Leftrightarrow2^{3n}=2^6\Rightarrow n=2\)
để có số hạng không chữa \(x\) không khai triển thì \(3n-3k=0\Leftrightarrow n=k\)
\(\Rightarrow\) hệ số của số hạng không chữa \(x\) là \(C^2_6.2^2.2^2=240\)
vậy ...........................................................................................................................
C29: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển (x/2 + 4/x)⁴ với x ne 0 A. 196 B.-196 C.216 D.24
C30 :Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2023;2023) để pt √ 2x²- x-2m=x-2 có nghiệm A.2020 B.2023 C.2021 D.2013
C31: một đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 hs lớp 12A , 3 hs lớp 12B và 2 hs lớp 12c .chọn ngẫu 5 hs từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ giảng năm học .hỏi có bao nhiêu và cách chọn sao cho lớp nào cũng có hs đc chọn ? A.32 B.360 C.66 D.98
Giúp vs e
Cho nhị thức \(\left(2x^2+\dfrac{1}{x^3}\right)^n,\left(x\ne0\right)\) trong đó số nguyên dương n thoả mãn \(2^nC^0_n+2^{n-1}C^1_n+2^{n-2}C^2_n+...+C^n_n=59049\). Tìm số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển.
`2^n C_n ^0+2^[n-1] C_n ^1+2^[n-2] +... +C_n ^n=59049`
`<=>(2+1)^n=59049`
`<=>3^n=59049`
`<=>n=10 =>(2x^2+1/[x^3])^10`
Xét số hạng thứ `k+1:`
`C_10 ^k (2x^2)^[10-k] (1/[x^3])^k ,0 <= k <= 10`
`=C_10 ^k 2^[10-k] x^[20-5k]`
Số hạng chứa `x_5` xảy ra `<=>20-5k=5<=>k=3`
Với `k=3` thì số hạng cần tìm là: `C_10 ^3 2^[10-3] x^5=15360 x^5`
Tìm số hạng trong khai triển nhị thức New-tơn của \(\left(2x^2-\dfrac{3}{x}\right)^n\) biết rằng
\(C^1_n+2C^2_n+3C^3_n+...+nC^n_n=256n\)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức New-tơn của \(\left(2x^2-\dfrac{3}{x}\right)^n\) biết rằng
\(C^1_n+2C^2_n+3C^3_n+...+nC^n_n=256n\)